Comenzó su carrera en 2005 a la edad de 4 años, cuando se subió a un kart. En 2010 participó en la clase Junior del Campeonato JAF All Japan Kart. En 2013, ganó un campeonato de karts regional. En el Campeonato JAF All Japan Kart Championship de 2015, ocupó el segundo lugar.

Tsunoda hizo su debut en el monoplazas en 2016, inmediatamente terminó segundo y cuarto en las carreras, convirtiéndose en el décimo sexto en el campeonato con 30 puntos. Permaneció activo en este campeonato en 2017, pero cambió al equipo Honda Formula Dream Project (Motopark Academy). Ganó tres carreras en el Circuito Internacional de Okayama, el Circuito de Fuji y en Suzuka. Con 173 puntos, terminó tercero detrás de Ritomo Miyata y Ukyo Sasahara.

En 2018 Tsunoda se mantuvo activo en la F4 Japonesa. Al comienzo de la temporada, ganó cinco carreras seguidas en Okayama, Fuji (dos veces) y Suzuka (dos veces). En el resto de la temporada ganó victorias sobre Sportsland SUGO y Twin Ring Motegi. Sin embargo, tardó hasta la última carrera de la temporada en Motegi hasta que pudo ser nombrado campeón después de una larga batalla con su compañero de equipo Teppei Natori. Terminó la temporada con 245 puntos.

En 2019, Tsunoda hizo su debut en el nuevo Campeonato de F3 de la FIA, en el que juega para el equipo Jenzer Motorsport. También fue llamado al Red Bull Junior Team, el programa de entrenamiento del equipo Red Bull Racing de Fórmula 1, como parte de la nueva relación del equipo con Honda. Fue noveno en la F3 con una victoria en Monza. Por otro lado, quedó cuarto en la Eurofórmula Open (saltándose dos rondas), también con una victoria.

Al año siguiente ingresó a la F2 con el equipo Carlin. En la segunda ronda de Spielberg, hizo la pole position para la carrera larga y finalizó segundo en la misma. Dos más adelante, la ronda de Silverstone 1, también tuvo al japonés en el podio. Tsunoda ganó por primera vez en la carrera corta de Silverstone 2 y repitió en Spa y Baréin 2, finalizando la temporada en el tercer puesto de la tabla general.

Desde 2019 es miembro del Equipo Júnior de Red Bull. En agosto de 2020, el director deportivo de Scuderia AlphaTauri Franz Tost, anunció que Tsunoda participaría en los tests de postemporada en el circuito Yas Marina. Dos meses después, fue confirmado que manejará el Toro Rosso STR13 en el Autodromo Enzo e Dino Ferrari con el objetivo de lograr 300 kilómetros para obtener la Superlicencia de la FIA. En dicha prueba completó un total de 352 kilómetros.

El 16 de diciembre de 2020, fue confirmado su fichaje por AlphaTauri para disputar la temporada 2021, junto a Pierre Gasly. Un día antes, disputó los entrenamientos postemporada con el mismo equipo, estableciendo el quinto mejor tiempo de la sesión.

En su carrera debut, en Baréin, logró sus primeros puntos finalizando en la novena posición. En el resto de la primera mitad de año volvió a sumar puntos en los Grandes Premios de Azerbaiyán, Estiria, Gran Bretaña y Hungría, donde fue sexto. En la segunda mitad sumó en dos ocasiones: Estados Unidos y Abu Dabi. En este, el último de la temporada, finalizó cuarto, siendo además el mejor resultado de la escudería en todo el año (Gasly fue quinto).

Tsunoda logró un total de 32 puntos y acabó en el puesto 14 del campeonato de pilotos, mientras que Gasly sumó 110 y acabó noveno.A